公共数学部课程设置方案

《大学数学》课程设置方案

《高等数学AI》课程授课内容

第一部分 说明

一、课程简介

《高等数学》课程是教育部在普通高等学校理工、经济、管理类专业中设置的一门重要的基础课，它以极限理论、一元函数微积分学、向量与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数为基本内容，是《线性代数》、《概率论与数理统计》及其它后继专业课程的基础，也是研究生入学考试的重要内容。高等数学在工程技术、经济管理、社会生活中有着广泛的应用, 它对培养学生的思维能力、数学应用能力和分析判断能力有着非常重要的作用。

二、教学内容的重点与难点

1.教学重点：为使本课程达到预定的教学目标，在教学过程中必须重点讲解函数与极限、一元函数微积分、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数等内容。

2.教学难点：在教学过程中理解有困难的知识点有：换元积分法、分部积分法、向量的数量积、向量的向量积、偏导数、方向导数与梯度、三重积分、幂级数。

三、教材及参考书目

1.选用教材：同济大学数学系.《高等数学》（上、下册）. 人民邮电出版社.2017年1月第1版.

2.参考书：

[1]同济大学数学系.《高等数学》（上、下册）.高等教育出版社，2007年4月第6版.

[2]同济大学数学系.《高等数学附册 学习辅导与习题解答》（上、下册）.高等教育出版社，2007年4月第1版.

第二部分 教学内容及教学要求

一、教学进度安排汇总表

《高等数学AⅡ》课程授课内容

第一部分 说明

一、课程简介

《高等数学》课程是教育部在普通高等学校理工、经济、管理类专业中设置的一门重要的基础课，它以极限理论、一元函数微积分学、向量与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数为基本内容，是《线性代数》、《概率论与数理统计》及其它后继专业课程的基础，也是研究生入学考试的重要内容。高等数学在工程技术、经济管理、社会生活中有着广泛的应用, 它对培养学生的思维能力、数学应用能力和分析判断能力有着非常重要的作用。

二、教学内容的重点与难点

1.教学重点：为使本课程达到预定的教学目标，在教学过程中必须重点讲解函数与极限、一元函数微积分、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数等内容。

2.教学难点：在教学过程中理解有困难的知识点有：换元积分法、分部积分法、向量的数量积、向量的向量积、偏导数、方向导数与梯度、重积分、幂级数。

三、参考书目

1.选用教材：同济大学数学系.《高等数学》（上、下册）. 人民邮电出版社.2017年1月第1版.

2.参考书：

[1]同济大学数学系.《高等数学》（上、下册）.高等教育出版社，2007年4月第6版.

[2]同济大学数学系.《高等数学附册 学习辅导与习题解答》（上、下册）.高等教育出版社，2007年4月第1版.

第二部分 教学内容及教学要求

一、教学进度安排汇总表

《高等数学BI》课程授课内容

第一部分 说明

一、课程简介

《高等数学》课程是教育部在普通高等学校理工、经济、管理类专业中设置的一门重要的基础课，它以极限理论、一元函数微积分学、向量与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数为基本内容，是《线性代数》、《概率论与数理统计》及其它后继专业课程的基础，也是研究生入学考试的重要内容。高等数学在工程技术、经济管理、社会生活中有着广泛的应用, 它对培养学生的思维能力、数学应用能力和分析判断能力有着非常重要的作用。

二、教学内容的重点与难点

1.教学重点：为使本课程达到预定的教学目标，在教学过程中必须重点讲解函数与极限、一元函数微积分、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数等内容。

2.教学难点：在教学过程中理解有困难的知识点有：换元积分法、分部积分法、向量的数量积、向量的向量积、偏导数、方向导数与梯度、三重积分、幂级数。

三、教材及参考书目

1.选用教材：同济大学数学系.《高等数学》（上、下册）. 人民邮电出版社.2017年1月第1版.

2.参考书：

[1]同济大学数学系.《高等数学》（上、下册）.高等教育出版社，2007年4月第6版.

[2]同济大学数学系.《高等数学附册 学习辅导与习题解答》（上、下册）.高等教育出版社，2007年4月第1版.

第二部分 教学内容及教学要求

一、教学进度安排汇总表

《高等数学BⅡ》课程授课内容

第一部分 说明

一、课程简介

《高等数学》课程是教育部在普通高等学校理工、经济、管理类专业中设置的一门重要的基础课，它以极限理论、一元函数微积分学、向量与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数为基本内容，是《线性代数》、《概率论与数理统计》及其它后继专业课程的基础，也是研究生入学考试的重要内容。高等数学在工程技术、经济管理、社会生活中有着广泛的应用, 它对培养学生的思维能力、数学应用能力和分析判断能力有着非常重要的作用。

二、教学内容的重点与难点

1.教学重点：为使本课程达到预定的教学目标，在教学过程中必须重点讲解函数与极限、一元函数微积分、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数等内容。

2.教学难点：在教学过程中理解有困难的知识点有：换元积分法、分部积分法、向量的数量积、向量的向量积、偏导数、方向导数与梯度、重积分、幂级数。

三、参考书目

1.选用教材：同济大学数学系.《高等数学》（上、下册）. 人民邮电出版社.2017年1月第1版.

2.参考书：

[1]同济大学数学系.《高等数学》（上、下册）.高等教育出版社，2007年4月第6版.

[2]同济大学数学系.《高等数学附册 学习辅导与习题解答》（上、下册）.高等教育出版社，2007年4月第1版.

第二部分 教学内容及教学要求

一、教学进度安排汇总表

《高等数学CI》课程授课内容

第一部分 说明

一、课程简介

《高等数学》课程是教育部在普通高等学校理工、经济、管理类专业中设置的一门重要的基础课，它以极限理论、一元函数微积分学、向量与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数为基本内容，是《线性代数》、《概率论与数理统计》及其它后继专业课程的基础，也是研究生入学考试的重要内容。高等数学在工程技术、经济管理、社会生活中有着广泛的应用, 它对培养学生的思维能力、数学应用能力和分析判断能力有着非常重要的作用。

二、教学内容的重点与难点

1.教学重点：为使本课程达到预定的教学目标，在教学过程中必须重点讲解一元函数函数极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、多元函数微积分学等内容。

2.教学难点：在教学过程中理解有困难的知识点有：一元函数函数极限与连续、换元积分法、分部积分法、复合函数求导、重积分。

三、教材及参考书目

1.选用教材：杨慧卿编著.《经济数学微积分》.人民邮电出版社.2017年5月第2版.

2.参考书：

[1]同济大学数学系.《高等数学》（上、下册）.高等教育出版社，2007年4月第6版.

[2]同济大学数学系.《高等数学附册 学习辅导与习题解答》（上、下册）.高等教育出版社，2007年4月第1版.

第二部分 教学内容及教学要求

一、教学进度安排汇总表

《高等数学CⅡ》课程授课内容

第一部分 说明

一、课程简介

《高等数学》课程是教育部在普通高等学校理工、经济、管理类专业中设置的一门重要的基础课，它以极限理论、一元函数微积分学、向量与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数为基本内容，是《线性代数》、《概率论与数理统计》及其它后继专业课程的基础，也是研究生入学考试的重要内容。高等数学在工程技术、经济管理、社会生活中有着广泛的应用, 它对培养学生的思维能力、数学应用能力和分析判断能力有着非常重要的作用。

二、教学内容的重点与难点

1.教学重点：为使本课程达到预定的教学目标，在教学过程中必须重点讲解一元函数函数极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、多元函数微积分学等内容。

2.教学难点：在教学过程中理解有困难的知识点有：一元函数函数极限与连续、换元积分法、分部积分法、复合函数求导、重积分。

三、参考书目

1.选用教材：杨慧卿编著.《经济数学微积分》.人民邮电出版社.2017年5月第2版.

2.参考书：

[1]同济大学数学系.《高等数学》（上、下册）.高等教育出版社，2007年4月第6版.

[2]同济大学数学系.《高等数学附册 学习辅导与习题解答》（上、下册）.高等教育出版社，2007年4月第1版.

第二部分 教学内容及教学要求

一、教学进度安排汇总表

《概率论与数理统计》课程设置方案

《概率论与数理统计》课程授课内容

第一部分 说明

一、课程简介

概率论是研究随机现象规律性的数学学科。由于随机现象普遍存在于自然界与生产实际中，而科学技术的精密化及深刻化要求必须考虑随机因素的影响，因而概率论的方法正日益渗透到几乎一切自然科学、社会科学及工农业生产中去。在我国高等学校的很多专业的教学计划中，概率论已被列为必修课程。

概率论与数理统计包含“概率论”和“数理统计”两方面内容，其中概率论以现代数学框架为基础研究随机现象的规律性，而数理统计则以概率论为主要数学工具，研究怎样用有效的方法去搜集和使用受随机性影响的数据，并对所研究的问题作出统计推断和预测，并为决策和行动提供依据和建议。由于课时限制，本学期只介绍概率论部分的内容。

二、教学内容的重点与难点

1.教学重点：为使本课程达到预定的教学目标，在教学过程中必须重点讲解概率的性质、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式、事件的独立性；一维，二维离散型随机变量的分布律、分布函数；连续型随机变量的分布函数、概率密度函数；随机变量函数的概率分布等内容。

2.教学难点：在教学过程中理解有困难的知识点有：全概率公式、贝叶斯公式、一维随机变量的分布函数、概率密度函数、二维随机变量的边缘密度函数、连续型随机变量函数的概率密度函数的求法。

三、教材及参考书目

1.选用教材：同济大学.《概率论与数理统计》.人民邮电出版社.2017年第一版

2.参考书：

[1] 盛骤，谢式千等编.《概率论与数理统计》浙江大学（第四版）.高等教育出版社，

2008年.

1. 杨金英.《新编概率论与数理统计》.内蒙古大学出版社，2010年5月第1版.

2. 刘次华.《概率论与数理统计》.高等教育出版社，2008年2月第三版.

   第二部分 教学内容及教学要求

   一、教学进度安排汇总表

《线性代数》课程设置方案

《线性代数》课程授课内容

第一部分 说明

一、课程简介

《线性代数》是高等院校理工科专业的一门基础课课。由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题，尤其是在计算机日益普及的今天，解大型线性方程组、求矩阵的特征值与特征向量等已成为科学技术人员经常遇到的课题，因此学习和掌握线性代数的理论和方法是掌握现代科学技术以及从事科学研究的重要基础和手段，同时也是实现我院理工科等专业培养目标的必备前提。

二、教学内容的重点与难点

1.教学重点：为使本课程达到预定的教学目标，在教学过程中必须重点讲解矩阵、行列式、n维向量、线性方程组、相似矩阵、二次型等内容。

2.教学难点：在教学过程中理解有困难的知识点有：逆矩阵的求解、高阶行列式的计算、线性方程组的解的结构、向量组的线性相关性的判别以及证明、方阵的相似对角化、二次型的标准化。

三、教材及参考书目

1.选用教材：《线性代数》 同济大学数学系编，人民邮电大学出版社， 2017年1月第1版.

2.参考书：

[1]同济大学《线性代数》.北京：高等教育出版社，2014年6月第6版.

[2]方文波.《线性代数及其应用》.北京：高等教育出版社，2011年2月第1版.

[3]杨万才.《线性代数》.北京：科学出版社， 2013年4月第2版.

[4]同济大学数学系《线性代数习题全解》，高等教育出版社，2012年5月第1版.

第二部分 教学内容及教学要求

一、教学进度安排汇总表